2 強迫振動

強迫振動是一種普遍的動力現(xiàn)象,其分析計算的核心在于強迫載荷的確定,包括載荷的頻率和振幅,為了便于闡述方法,在此只介紹簡諧激勵所造成的強迫振動。強迫振動分析的主要目的在于研究載荷和結(jié)構(gòu)的相互耦合關(guān)系,如果載荷的頻率在結(jié)構(gòu)固有頻率附近(也就是說二者耦合),則結(jié)構(gòu)在很小的載荷激勵下其位移和加速度足以能破壞結(jié)構(gòu),下面以一個例子簡述。

如圖3所示,簡諧激勵作用在頭部,首先求該結(jié)構(gòu)豎直方向自振頻率為3.75Hz,分兩種情況分別計算:

(a)       振幅1953N;頻率為1.95Hz,遠離自振頻率

(b)       振幅1953N;頻率為3.75Hz,與自振頻率相同

當載荷頻率為3.75Hz時,點(1)在豎直方向的振動位移幅值為:19.7mm。而當載荷頻率為1.95Hz時,點(1)在豎直方向的振動位移幅值為:0.77mm。

3 瞬態(tài)響應

瞬態(tài)響應是系統(tǒng)在某一典型信號(譬如階躍信號)輸入作用下,其系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的變化過程,可以得到模型任一節(jié)點的位移和應力等隨時間的變化情況。瞬態(tài)響應也稱動態(tài)響應或過渡過程或暫態(tài)響應,反映了結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼等信息。圖5-圖6是在階躍信號激勵下的結(jié)構(gòu)的反力譜。

4 隨機振動

在地震、風、冰、浪等帶有非常明顯隨機特征的載荷作用下的結(jié)構(gòu)分析應采用隨機振動的方法,但是載荷隨時間的變化規(guī)律十分復雜,因此要采用載荷譜來進行計算,載荷譜包含了載荷的幅值、頻率等信息。

下圖是某結(jié)構(gòu)的地震分析算例。