ABAQUS的近似求解材料的塑性參數

2013-06-07 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

材料的力學性能,即材料在外力作用下的力學行為。包括強度指標、塑性指標和彈性指標。而這些指標都是通過試驗測試獲得的。材料的力學性能是零件、結構件強度設計的依據,因此,必須首先掌握材料在外力作用下的力學性能。例如,屈服強度、抗拉強度、彈性模量、斷后伸長率等。
倪欣來源:e-works
關鍵字:CAE ABAQUS 材料力學性能

材料的力學性能,即材料在外力作用下的力學行為。包括強度指標、塑性指標和彈性指標。而這些指標都是通過試驗測試獲得的。材料的力學性能是零件、結構件強度設計的依據,因此,必須首先掌握材料在外力作用下的力學性能。例如,屈服強度、抗拉強度、彈性模量、斷后伸長率等。
材料的力學性能指標是由試驗來確定的。金屬材料的力學性能指標除了取決于材料的化學成分、金相結構、表面和內部缺陷外,還與測試方法、式樣形狀、尺寸、加工精度、環境溫度等有關。試驗過程非常繁瑣復雜、而且只能測量材料在某些數據點上的力學性能指標。
絕對多數金屬材料的應力-應變圖在試樣拉伸或壓縮過程的起始階段都有一段線性階段。在這線性階段卸載時,應力-應變圖將回到起始點,這種變形稱為彈性變形。彈性變形階段應力-應變圖上某點切線的斜率稱為彈性模量,用E表示,即

試驗表明,絕大多數金屬材料在拉伸或壓縮過程的起始階段,應力-應變曲線是一段直線。通常所說的材料的彈性模量指該直線段的彈性模量,仍用E表示,即

金屬材料的彈塑性變形行為可以簡述如下:在小應變時,材料性質基本上為線彈性,彈性常數E為常數;應力超過屈服應力后,剛度會顯著下降,此時的材料應變包括塑性應變和彈性應變兩部分;在卸載后,彈性應變消失,而塑性應變是不可恢復的;如果再次加載,材料的屈服應力會提高,即所謂的加工硬化。(如圖1)

圖1

通常材料的塑性特性都是通過單向拉伸或單向壓縮試驗得到的,試驗中名義應變ε_nom=Δl/l₀,名義應力σ_nom=F/A₀,其中,Δl是試樣的長度變化量,l₀是試樣原始長度,F是載荷,A₀是試樣的初始截面面積。
為了準確地描述大變形過程中截面面積的改變量,需要使用真實應變ε_tr和真實應力σ_tr,它們和名義應變和名義應力之間的換算關系如下(讀者可以在相關書籍中查閱):

真實應變是由兩部分組成的,它們分別為彈性應變ε_elc和塑性應變ε_plc。在ABAQUS中定義塑性材料參數時,需要使用塑性應變,而不能直接使用由試驗得到的名義應變,其表達式為:

此公式對單向拉伸或壓縮均適用。
下面介紹在ABAQUS中定義塑性材料的一般方法:先將單向拉伸或壓縮試驗得到的名義應力和名義應變數據轉換為真實應力和真實應變,然后在ABAQUS/CAE或INP文件中自己寫入塑性材料的數據點,。在其中定義塑性材料的關鍵詞為:

* MATERIAL , NAME=<material name>
…….
*PLASTIC
<屈服點處的真實應力>, 0
<真實應力> , <塑性應變>
以下重復
……

但是做試驗時,只可能得到有限的數據點,沒有記錄的數據就不可能得到。但是本文結合ABAQUS,使讀者在輸入有限點處的塑性參數,理論上可以得到任意點上的參數(只要載荷施加的足夠小),給出了怎樣求得試驗未測得的數據點上的真實應變和塑性應變的一般方法,以供讀者借鑒。
下面是鋼在單向壓縮試驗中得到的塑性參數:

真實應力(MPa)        塑性應變
418                       0
500             0.01581
605            0.02983
695                  0.056
780                  0.095
829                 0.15
882                   0.25
908                   0.35
921                 0.45
932                   0.55
955                   0.65
988                   0.75
1040                 0.85

這些參數將作輸入ABAQUS中的有限的數據點,本文通過施加位移載荷(為了說明問題,只取了9個載荷步,分別模擬9個不同點),來間接得出鋼在試驗中未給出的塑性數據。
模型中試樣處于單向壓縮狀態下,由于在軟件中可以很簡單的設置試樣,使其嚴格的處在單向壓縮狀態下。但是實際中,要保證單向壓縮是非常不容易的。下面介紹一下在真正的試驗中怎樣保證試樣處于單向壓縮狀態下。壓縮試驗,由于試樣難免有微小彎曲,且力難免有偏心,造成試樣除了單向壓縮力以外,還有彎曲的影響。怎樣消除這些影響呢!最主要有三方面:首先是試樣不宜過長,以避免在試驗目的未達到之前試樣失穩;其次是限制試樣兩端的不平行度,以避免試驗時偏心受力;三是要求試驗機壓頭在試樣上時只能沿軸向運動,而不允許有其他自由度的移動和轉動。通過這三方面的措施,基本上可以使試樣處于單向壓縮狀態了。

模型采用圓柱,因為是軸對稱圖形,所以可以簡化為二維圖形,模型如圖2。圓柱直徑讀者可以任取,但是長度應該取得短一點,以免模型在未達到加載要求時,已經發生了屈曲。創建材料時,輸入上面的鋼的塑性應變參數,以作為模型的材料。

圖2

為了簡單起見,本文只取9個載荷步,每個載荷步都可以得到一組鋼的塑性應變參數。第一個載荷步:使模型沿軸向壓縮0.5mm;第二個載荷步:使模型沿軸向壓縮1mm;第三個載荷步:使模型沿軸向壓縮1.5mm;…….依次類推,總共有9個載荷步,第九個載荷步:使模型沿軸向壓縮4.5mm。

圖3 圖4

圖5 圖6

最后結果圖如圖3-圖6。圖中顯示的是模型在各載荷步下的真實應力和塑性應變。由于篇幅問題,只給出了前兩個載荷步的數據,其他載荷步的圖片不一一給出了,只給出最后的真實應力和塑性應變值。真實應力和塑性應變的數據如下:

真實應力(MPa)         塑性應變
509.5                0.01778
607.3                0.03793
698.6                0.05885
729.1                0.07991
760.2                  0.1017
792.0                  0.1241
824.6                  0.1469
837.0                  0.1704
846.5                  0.1944

從以上數據可以很清楚的看出,用ABAQUS模擬后的塑性應變參數和試驗得出的吻合的很好,進一步說明本文方法的合理性和正確性。

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