模態分析

2013-08-14 by:機械設備分析來源:仿真在線

模態分析

模態分析是研究結構動力特性一種近代方法,是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性,每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得,這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的,則稱為計算模態分析;如果通過試驗將采集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數,稱為試驗模態分析。通常,模態分析都是指試驗模態分析。

振動模態是彈性結構固有的、整體的特性。通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性,就可以預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。因此,模態分析是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法。

機器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態、瞬息變化。模態分析提供了研究各類振動特性的一條有效途徑。首先,將結構物在靜止狀態下進行人為激振,通過測量激振力與響應并進行雙通道快速傅里葉變換(FFT)分析,得到任意兩點之間的機械導納函數(傳遞函數)。用模態分析理論通過對試驗導納函數的曲線擬合,識別出結構物的模態參數,從而建立起結構物的模態模型。根據模態疊加原理,在已知各種載荷時間歷程的情況下,就可以預言結構物的實際振動的響應歷程或響應譜。

模態分析和有限元分析

1)利用有限元分析模型確定模態試驗的測量點、激勵點、支持點(懸掛點),參照計算振型對測試模態參數進行辯識命名,尤其是對于復雜結構很重要。

2)利用試驗結果對有限元分析模型進行修改,以達到行業標準或國家標準要求。

3)利用有限元模型對試驗條件所產生的誤差進行仿真分析,如邊界條件模擬、附加質量、附加剛度所帶來的誤差及其消除。

4)兩套模型頻譜一致性和振型相關性分析。

5)利用有限元模型仿真分析解決實驗中出現的問題。

修正有限元分析結果

用試驗模態分析的結果怎么修正有限元分析的結果

1)結構設計參數的修正,可用優化方法進行。

2)子結構校正因子修正。

3)結構矩陣元素修正,包括非零元素和全元素修正兩種。

4)剛度矩陣和質量矩陣同時修正。

簡單地說,模態分析是根據用結構的固有特征,包括頻率、阻尼和模態振型,這些動力學屬性去描述結構的過程。那只是一句總結性的語言,現在讓我來解釋模態分析到底是怎樣的一個過程。不涉及太多的技術方面的知識,經常用一塊平板的振動模式來簡單地解釋模態分析。這個解釋過程對于那些振動和模態分析的新手們通常是有用的。考慮自由支撐的平板,在平板的一角施加一個常力,由靜力學可知,一個靜態力會引起平板的某種靜態變形。但是在這兒我要施加的是一個以正弦方式變化,且頻率固定的振蕩常力。改變此力的振動頻率,但是力的峰值保持不變,僅僅是改變力的振動頻率。同時在平板另一個角點安裝一個加速度傳感器,測量由此激勵力引起的平板響應。現在如果我們測量平板的響應,會注意到平板的響應幅值隨著激勵力的振動頻率的變化而變化。隨著時間的推進,響應幅值在不同的頻率處有增也有減。這似乎很怪異,因為我們對此系統僅施加了一個常力,而響應幅值的變化卻依賴于激勵力的振動頻率。具體體現在,當我們施加的激勵力的振動頻率越來越接近系統的固有頻率(或者共振頻率)時,響應幅值會越來越大,在激勵力的振動頻率等于系統的共振頻率時達到最大值。想想看,真令人大為驚奇,因為施加的外力峰值始終相同,而僅僅是改變其振動頻率。時域數據提供了非常有用的信息,但是如果用快速傅立葉變換(FFT)將時域數據轉換到頻域,可以計算出所謂的頻響函數(FRF)。這個函數有一些非常有趣的信息值得關注:注意到頻響函數的峰值出現在系統的共振頻率處,注意到頻響函數的這些峰出現在觀測到的時域響應信號的幅值達到最大時刻的頻率處。如果我們將頻響函數疊加在時域波形之上,會發現時域波形幅值達到最大值時的激勵力振動頻率等于頻響函數峰值處的頻率。因此可以看出,既可以使用時域信號確定系統的固有頻率,也可以使用頻響函數確定這些固有頻率。

顯然,頻響函數更易于估計系統的固有頻率。許多人驚奇結構怎么會有這些固有特征,而更讓人驚奇的是在不同的固有頻率處,結構呈現的變形模式也不同,且這些變形模式依賴于激勵力的頻率。現在讓我們了解結構在每一個固有頻率處的變形模式。在平板上均勻分布45個加速度計,用于測量平板在不同激勵頻率下的響應幅值。如果激勵力在結構的每一個固有頻率處駐留,會發現結構本身存在特定的變形模式。這個特征表明激勵頻率與系統的某一階固有頻率相等時,會導致結構產生相應的變形模式。我們注意到當激勵頻率在第一階固有頻率處駐留時,平板發生了第1階彎曲變形,在圖中用藍色表示。在第2階固有頻率處駐留時,平板發生了第1階扭轉變形,在圖中用紅色表示。分別在結構的第3和第4階固有頻率處駐留時,平板發生了第2階彎曲變形,在圖中用綠色表示,和第2階扭轉變形,在圖中用紅紫紅色表示。這些變形模式稱為結構的模態振型。(從純數學角度講,這種叫法實際上不完全正確,但在這兒作為簡單的討論,從實際應用角度講,這些變形模式非常接近模態振型。)我們設計的所有結構都具有各自的固有頻率和模態振型。本質上,這些特性取決于確定結構固有頻率和模態振型的結構質量和剛度分布。

作為一名設計工程師,需要識別這些頻率,并且當有外力激勵結構時,應知道它們怎樣影響結構的響應。理解模態振型和結構怎樣振動有助于設計工程師設計更優的結構。模態分析有太多的需要講解的地方,但這個例子僅僅是一個非常簡單的解釋。現在我們能更好地理解模態分析主要是研究結構的固有特性。理解固有頻率和模態振型(依賴結構的質量和剛度分布)有助于設計噪聲和振動應用方面的結構系統。我們使用模態分析有助于設計所有類型的結構,包括機車、航天器,宇宙飛船、計算機、網球拍、高爾夫球桿……這些清單舉不勝舉。

結構靜力分析,動力學分析,顯式動力學,屈曲分析,接觸非線性分析,疲勞壽命分析,模態頻率分析,諧振響應分析,跌落碰撞分析,熱結構耦合分析,管道流體分析,流固耦合分析,彈塑性材料CAE分析,材料非線性力學分析,巖土材料非線性分析,橡膠材料超彈性分析,壓力容器分析,貨架分析,應力應變分析,受力分析,機械設計分析,汽車結構分析,電子電器分析,工程機械分析,瞬態分析

開放分享：優質有限元技術文章,助你自學成才