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2013-08-14 by:Abaqus軟件應用培訓中心 來源:仿真在線
Abaqus教程——實體單元
在不同的單元族中,連續體或者實體單元能夠用來模擬范圍最廣泛的構件。顧名思義,實體單元簡單地模擬部件中的一小塊材料。由于它們可以通過其任何一個表面與其它單元相連,實體單元就像建筑物中的磚或馬賽克中的瓷磚一樣,因此能夠用來構建具有幾乎任何形狀、承受幾乎任意載荷的模型。ABAQUS具有應力/位移和熱-力耦合的實體單元;本指南中將只討論應力/位移單元。
在ABAQUS中,應力/位移實體單元的名字以字母“C”開頭。隨后的兩個字母一般(并不總是)表示維數,即單元的有效自由度數目。字母“3D”表示三維單元;“AX”,表示軸對稱單元;“PE”,表示平面應變單元;而“PS”,表示平面應力單元。
在第四章“應用實體單元”中,將對應用實體單元展開進一步的討論。
三維實體單元庫
三維實體單元可以是六面體形(磚形)、楔形或四面體形。關于三維實體單元的詳細目錄和每種單元中節點的連接方式,請參閱ABAQUS分析用戶手冊的第14.1.4節“Three-dimensional solid element library”。
在ABAQUS中,應盡可能地使用六面體單元或二階修正的四面體單元。一階四面體單元(C3D4)具有簡單的的常應變公式,為了得到精確的解答需要非常細劃的網格。
二維實體單元庫
ABAQUS擁有幾種離面行為互不相同的二維實體單元。二維單元可以是四邊形或三角形。應用最普遍的三種二維單元如圖3-3所示。
平面應變(plain strain)單元假設離面應變為零;它們可以用來模擬厚結構。
平面應力(plain stress)單元假設離面應力為零;這類單元適合于用來模擬薄結構。
無扭曲的軸對稱單元,CAX類單元,可模擬360°的環;它們適合于分析具有軸對稱幾何形狀和承受軸對稱荷載的結構。
ABAQUS/Standard也提供了廣義平面應變單元、可以扭曲的軸對稱單元和具有反對稱變形的軸對稱單元。
l 廣義平面應變單元包含了對原單元的推廣,即離面應變可以隨著模型平面內的位置發生線性變化。這種單元列式特別適合于厚截面的熱應力分析。
l 帶有扭曲的軸對稱單元可以模擬初始時為軸對稱幾何形狀,但能沿對稱軸發生扭曲的模型。它們適合于模擬圓桶形結構的扭轉,如軸對稱的橡膠套管。
l 帶有反對稱變形的軸對稱單元可以模擬初始時為軸對稱幾何形狀,但能反對稱變形的物體(特別是作為彎曲的結果)。它們適合于模擬諸如承受剪切載荷的軸對稱橡膠支座的問題。
在這本指南中不討論上面提到的這三種二維實體單元。
二維實體單元必須在1-2平面內定義,并使節點編號順序繞單元周界是逆時針的,如圖3-4所示。
當使用前處理器生成網格時,要確保所有點處的單元法線沿著同一方向,即正向,沿著整體坐標的3軸。不能提供正確的單元節點布局將引起ABAQUS給出單元具有負面積的出錯信息。
自由度
所有的應力/位移實體單元在每一節點處有平動自由度。相應的在三維單元中,自由度1、2和3是有效的,而在平面應變單元、平面應力單元和無扭曲的軸對稱單元中,只有自由度1和2是有效的。關于其它類型的二維實體單元的有效自由度,請參閱ABAQUS分析用戶手冊的第14.1.3節“Two-dimensional solid element library”。
單元性質
所有的實體單元必須賦予截面性質,它定義了與單元相關的材料和任何附加的幾何數據。對于三維和軸對稱單元不需要附加幾何信息:節點坐標就能夠完整地定義單元的幾何形狀。對于平面應力和平面應變單元,可能要指定單元的厚度,或者采用為1的默認值。
數學描述和積分
在ABAQUS/Standard中,關于實體單元族有可供選擇的數學描述,包括非協調模式(incompatible mode)的數學描述(在單元名字的最后一個或倒數第二個字母為I)和雜交單元的數學描述(單元名字的最后一個字母為H),在本指南的后面章節中將詳細討論它們。
在ABAQUS/Standard中,對于四邊形或六面體(磚形)單元,可以在完全積分和減縮積分之間進行選擇。在ABAQUS/Explicit中,只能使用減縮積分的四邊形或六面體實體單元。數學描述和積分方式都會對實體單元的精度產生顯著的影響。如在第4.1節“單元的數學描述和積分”中所討論的。
單元輸出變量
默認情況下,諸如應力和應變等單元輸出變量都是參照整體笛卡爾直角坐標系的。因此,在積分點處應力分量是作用在整體坐標系的1方向,如圖3-5(a)所示。即使在一個大位移模擬中單元發生了轉動,如圖3-5(b)所示,仍默認是在整體笛卡爾坐標系中定義單元變量。
然而,ABAQUS允許用戶為單元變量定義一個局部坐標系(見第5.5節“例題:斜板”)。該局部坐標系在大位移模擬中隨著單元的運動而轉動。當所分析的物體具有某個自然材料方向時,如在復合材料中的纖維方向,局部坐標系將會是十分有用的。
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