之前發過一篇應力集中的圖文。文中算例表明,當臺肩處沒有倒角時,在臺肩處存在應力集中,且用有限元無法得到真實的應力解。

這里再考察一個類似的例子如下圖。該結構左邊固定,而在下面直線上施加豎直向下的分布力系,現在逐漸加密網格,考察臺肩處應力值的改變。

(1)使用5mm的單元尺寸對該面進行網格劃分

得到的有限元模型如下

計算結束后,繪制該面的米塞斯應力云圖如下,此時,固定端的上下邊沿顯現出最大值。

(2)使用2mm的單元尺寸對該面進行網格劃分

得到的有限元模型如下

計算結束后,繪制該面的米塞斯應力云圖如下,此時,固定端的上下邊沿顯現出最大值,但應力值上升。

(3)使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分

得到的有限元模型如下

計算結束后,繪制該面的米塞斯應力云圖如下,此時,應力最大值點已經轉移到臺肩處,應力大幅度增加。

(4)繼續使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分,但是對上述應力最大值點局部加密網格。

得到的有限元模型如下

計算結束后,繪制該面的米塞斯應力云圖如下,此時,應力最大值點仍舊在臺肩處,應力暴增。

(5)繼續使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分,但是對上述應力最大值點局部加密網格第二次。

得到的有限元模型如下

計算結束后,繪制該面的米塞斯應力云圖如下,此時,應力最大值點仍舊在臺肩處,應力繼續暴增。

5)繼續使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分,但是對上述應力最大值點局部加密網格第三次。

得到的有限元模型如下

計算結束后,繪制該面的米塞斯應力云圖如下,此時,應力最大值點仍舊在臺肩處,應力以幾倍的速度上升,結果已經毫無意義。

評論

• 有限元軟件無法計算尖銳轉角處的應力。

• CAE分析中,如果我們得到的模型中存在尖銳轉角,那么一定要高度警惕,需要仔細詢問該模型是否已經經過了簡化。

• 如果我們得到了一個尖銳轉角的模型,而又確信該處并非我們所關注的地方,那么在計算時,就不要對此處加密網格,而只是在我們所關心的地方加密網格。

• 如果我們得到的是有倒角的模型,那么當我們對之做簡化而刪去倒角時,一定要謹慎。這可能會導致計算中的應力無限增大,此時我們會得到虛假的結果,從而導致誤判。