ANSYS結構非線性分析指南連載五

2016-10-07 by:CAE仿真在線來源:互聯網

5.4.9 設置實常數和單元關鍵選項

程序使用20個實常數和數個單元關鍵選項,來控制面─面接觸單元的接觸。參見《ANSYS Elements Reference》中對接觸單元的描述。

5.4.9.1 實常數

在20個實常數中,兩個(R1和R2)用來定義目標面單元的幾何形狀。剩下的用來控制接觸面單元。

R1和R2 定義目標單元幾何形狀。

FKN 定義法向接觸剛度因子。

FTOLN 是基于單元厚度的一個系數,用于計算允許的穿透。

ICONT 定義初始閉合因子。

PINB 定義“Pinball"區域。

PMIN和PMAX 定義初始穿透的容許范圍。

TAUMAR 指定最大的接觸摩擦。

CNOF 指定施加于接觸面的正或負的偏移值。

FKOP 指定在接觸分開時施加的剛度系數。

FKT 指定切向接觸剛度。

COHE 制定滑動抗力粘聚力。

TCC 指定熱接觸傳導系數。

FHTG 指定摩擦耗散能量的熱轉換率。

SBCT 指定 Stefan-Boltzman 常數。

RDVF 指定輻射觀察系數。

FWGT 指定在接觸面和目標面之間熱分布的權重系數。

FACT 靜摩擦系數和動摩擦系數的比率。

DC 靜、動摩擦衰減系數。

命令:R

GUI:main menu> preprocessor>real constant

對實常數 FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP 和 FKT,用戶既可以定義一個正值,也可以定義一個負值。程序將正值作為比例因子,將負值作為絕對值。程序將下伏單元的厚度作為 ICON,FTOLN,PINB,PMAX 和 PMIN 的參考值。例如 ICON = 0.1 表明初始閉合因子是“0.1*下層單元的厚度”。然而,ICON = -0.1 則表示真實調整帶是 0.1 單位。如果下伏單元是超單元,則將接觸單元的最小長度作為厚度。參見圖5-8。

圖5-8 下層單元的厚度

在模型中,如果單元尺寸變化很大,而且在實常數如 ICONT, FTOLN, PINB, PMAX, PMIN 中應用比例系數,則可能會出現問題。因為從比例系數得到的實際結果,取決于下層單元的厚度,這就可能引起大、小單元之間的重大變化。如果出現這一問題,請用絕對值代替比例系數。

TCC, FHTG, SBCT, RDVF 和 FWGT 僅用于熱接觸分析[KEYOPT(1)=1]。

5.4.9.2 單元關鍵選項

每種接觸單元都包括數個關鍵選項。對大多的接觸問題,缺省的關鍵選項是合適的。而在某些情況下,可能需要改變缺省值。下面是可以控制接觸行為的一些關鍵選項:

自由度 KEYOPT(1)

接觸算法(罰函數+拉格朗日乘子或罰函數) KEYOPT(2)

存在超單元時的應力狀態(僅2D) KEYOPT(3)

接觸檢測點的位置(僅低階接觸單元) KEYOPT(4)

CNOF自動調整 KEYOPT(5)

時間步控制 KEYOPT(7)

偽接觸預防KEYOPT(8)

初始穿透或間隙的影響 KEYOPT(9)

法向和切向接觸剛度修正方法控制 KEYOPT(10)

殼的厚度影響 KEYOPT(11)

接觸面行為(粗糙、綁定等) KEYOPT(12)

命令:KEYOPT

GUI:main menu>preprocessor>Elemant Type>Add/Edit/Delete

5.4.9.3 選擇接觸算法

對面─面接觸單元,程序可以使用增進的拉格朗日方法或罰函數方法。通過單元關鍵字 KEYOPT(2)來指定。

增進的拉格朗日方法是為了找到精確的拉格朗日乘子(即接觸力),而對罰函數進行一系列修正迭代。與罰函數的方法相比,拉格朗日方法容易得到良態條件,對接觸剛度的敏感性較小。然而,在有些分析中,增進的拉格朗日方法可能需要更多的迭代,特別是在變形后網格變得太扭曲時。

使用拉格朗日方法的同時應使用實常數 FTOLN。FTOLN 為拉格朗日方法指定容許的最大穿透。如果程序發現穿透大于此值時,即使不平衡力和位移增量已經滿足了收斂準則,總的求解仍被當作不收斂處理。FTLON 的缺省值為0.1。用戶可以改變這個值,但要注意,如果此值太小,可能會造成太多的迭代次數或者不收斂。

5.4.9.4 確定接觸剛度

所有的接觸問題都需要定義接觸剛度,兩個表面之間穿透量的大小取決于接觸剛度。過大的接觸剛度可能會引起總剛矩陣的病態,從而造成收斂困難。一般來說,應該選取足夠大的接觸剛度以保證接觸穿透小到可以接受,但同時又應該讓接觸剛度足夠小以不致引起總剛矩陣的病態而保證收斂性。

ANSYS 程序根據下伏柔體單元的材料特性,來估計一個缺省的接觸剛度值。用戶可用實常數 FKN 來為接觸剛度指定一個比例因子或指定一個絕對值。比例因子一般在0.01和10之間;對于大變形問題,選1是比較好的;而對于彎曲為主的問題,通常為 0.01~0.1。用戶應當總是檢驗以使穿透到達極小值,而又避免過多的迭代次數。

注意--FTOLN 和 FKN 從一個荷載步到另一個荷載步中,都可以修改。也可以在重啟動中修改。這時,必須定義KEYOPT(10)=1,2。

為了確定一個較好的接觸剛度值,可能需要一些經驗。用戶可以按下面的步驟來進行嘗試:

1、開始時取一個較低的值。低估值要比高估值好,因為由一個較低的接觸剛度導致的穿透問題,比過高的接觸剛度導致的收斂性困難,要容易解決。

2、對前幾個子步進行計算分析,直到最終荷載的一個比例(剛好完全建立接觸)。

3、檢查每一子步中的穿透量和平衡迭代次數。如果總體收斂困難是由過大的穿透引起的(而不是由不平衡力和位移增量引起的),那么可能低估了FKN 的值,或者是將 FTOLN 的值取得大小。如果總體的收斂困難是由于不平衡力和位移增量達到收斂值時需要過多的迭代次數,而不是由于過大的穿透量引起的,那么 FKN 的值可能被高估。

4、按需要調整 FKN 或 FTOLN 的值,重新進行完整的分析。

注意--如果穿透控制變成總體平衡迭代中的主因(如果為使問題收斂到穿透容差內,比收斂到不平衡力的容差內,需要更多的迭代),用戶應該增大 FTOLN 值,以允許更多的穿透,或增大 FKN。

5.4.9.5 選擇摩擦類型

在基本的庫侖摩擦模型中,兩個接觸面在開始相互滑動之前,在它們的界面上會有達到某一大小的剪應力產生。這種狀態稱為粘合狀態(stick)。庫侖摩擦模型定義了一個等效剪應力τ,在某一法向壓應力p作用下剪應力達到此值時表面開始滑動 (τ=μp+COHE,其中μ是摩擦系數--MU--作為材料特性定義,而 COHE 是粘聚力)。一旦剪應力超過此值后,兩個表面之間將開始相互滑動。這種狀態,叫作滑動狀態(Sliding)。粘合/滑動計算決定什么時候一個點從粘合狀態到滑動狀態,或從滑動狀態變到粘合狀態。摩擦系數可以是任一非負值,程序缺省值為表面之間無摩擦。對于粗糙或綁定接觸( KEYOPT(12)=1、3、5、6),程序將不管給定的 MU 值而認為摩擦阻力無限大。

程序提供了一個人為指定最大等效剪應力的選項,不管接觸壓力值的大小,如果等效剪應力達到此值時,即發生滑動,見圖5-9。為了指定接觸界面上最大容許剪應力,設置常數 TAUMAX (缺省為1.0E20)。這個剪應力極限,通常用于在接觸壓力非常大的時候(如在某些加工過程中)的一些情況,以至于用庫侖理論計算出的界面剪應力超過了材料的屈服極限。TAUMAX 的一個合理上限估值為

是表面附近材料的 von Mises屈服應力)。經驗數據有助于決定 TAUMAX 的值。

圖5-9 摩擦模式

5.4.9.5.1 靜、動摩擦系數

摩擦系數依賴于接觸面的相對滑動速度,通常靜摩擦系數高于動摩擦系數。

ANSYS提供了如下表示的指數衰減摩擦模型:

μ=MU×(1+(FACT-1)exp(-DC×Vrel)

其中:

μ 為摩擦系數。

MU動摩擦系數,用MP命令輸入。

FACT是靜摩擦系數與動摩擦系數之比,缺省為最小值1.0。

DC為衰減系數,缺省為0.0,單位為time/length。因此,時間在靜態分析中有一些意義。

Vrel是ANSYS計算的滑動速度。

如果知道靜、動摩擦系數和至少一個數據點(μ1,Vrel),則可以確定摩擦衰減系數為:

如果不指定衰減系數,且FACT大于1.0,當接觸進入滑動狀態時,摩擦系數會從靜摩擦系數突變到動摩擦系數,這種行為類似于CONTAC46和CONTAC49單元所用的動摩擦模型,因為這會導致收斂困難,所以不建議采用。

5.4.9.5.2 對稱、不對稱求解器

對無摩擦、粗糙和綁定接觸,接觸單元剛度矩陣是對稱的。而涉及到摩擦的接觸問題產生一個不對稱的剛度。在每次迭代使用不對稱的求解器,比對稱的求解器需要更多的計算時間。因此ANSYS程序采用對稱化算法。通過采用這種算法大多數摩擦接觸問題,能夠使用對稱系統的求解器來求解。如果摩擦應力在整個位移場內有相當大的影響,并且摩擦應力的大小高度依賴于求解過程,則對剛度陣的任何對稱近似都可能導致收斂性降低。在這種情況下,選擇不對稱求解選項(NROPT,UNSYM)來改善收斂性。

5.4.9.6 選擇接觸檢查的位置

接觸檢查點位于接觸單元的積分點上。在積分點上,接觸單元不穿透進入目標面。然而,目標面能穿透進入接觸面。見圖5-10。

圖5-10 接觸檢查點位于高斯積分點上

圖5-11 接觸檢查點位于節點上

ANSYS 面─面接觸單元使用高斯積分點作為缺省值,高斯積分點通常會比 Newton-Cotes/Lobatto 節點積分方案產生更精確的結果,Newton-cotes/Lobatto 用節點本身作為積分點。通過KEYOPT(4)來選擇用戶想使用的方法。這一選項僅適用于低階接觸( CONTAC171 和 CONTAC173)。然而,使用節點本身作為積分點僅應該用于角接觸問題(看圖5-11)。

注意,使用節點作為接觸檢查點可能會導致其它收斂性問題,例如“滑脫”(節點滑出目標面的邊界),見圖5-12。對大多數的點─面的接觸問題,我們推薦使用其它的點─面的接觸單元,例如CONTAC26、CONTAC48 和 CONTAC49。見本書§5.5。

圖5-12 節點滑脫

5.4.9.7 調整初始接觸條件

在動態分析中,剛體運動一般不會引起問題。然而在靜力分析中,當物體沒有足夠的約束時會產生剛體運動,有可能引起錯誤而終止計算。

在僅僅通過接觸的出現來約束剛體運動時,必須保證在初始幾何體中,接觸對是接觸的。換句話說,用戶要建立模型以便接觸對是“剛好接觸”的。然而這樣做,可能會遇到以下問題:

剛體外形常常是復雜的,很難決定第一個接觸點發生在哪兒。

既使實體模型在初始時處于接觸狀態,在網格劃分后由于數值舍入誤差,兩個面的單元網格之間也可能會產生小縫隙。

接觸單元的積分點和目標單元之間可能有小縫隙。

同理,在目標面和接觸面之間可能發生過大的初始穿透。在這種情況下,接觸單元可能會高估接觸力,導致不收斂或接觸面之間脫開接觸關系。

定義初始接觸也許是建立接觸分析模型時最重要的方面。因此,程序提供了幾種方法來調整接觸對的初始接觸條件。

注意:下面的技巧可以在開始分析時獨立執行,或幾個聯合起來執行。它們是為了消除由于生成網格造成的數值舍入誤差而引起的小間隙或穿透,而不是為了改正網格或幾何數據的錯誤。

1、應用實常數 CNOF 來指定一個接觸面偏移。

指定正的值來使整個接觸面偏向目標面。指定負的值來使接觸面離開目標面。

ANSYS 能夠自動提供 CNOF 值到剛好閉合間隙或減少初始穿透。如下設置KEYOPT(5):

=1: 閉合間隙;

=2: 減少初始穿透;

=3: 閉合間隙或減少初始穿透。

如果設置了 KEYOPT(5)>0 ,則 ICONT 缺省值為0。

2、使用實常數 ICONT 來指定一個小的初始接觸環,初始接觸環是指沿著目標面的“調整環”的深度。如果沒有人為指定 ICONT 的值,程序會根據幾何尺寸來給 ICONT 提供一個小值(但有意義的值),同時輸出一個表示什么值被指定的警告信息。 ICONT 正值表示相對于下層單元厚度的比例因子;負值表示接觸環的絕對值。任何落在“調整環”域內的接觸檢查點被自動移到目標面上,(參見圖5-13a)。建議使用一個十分小的 ICONT 值,否則可能會發生嚴重不連續(看圖5-13b)