這點很容易理解,時間步長過長可能會造成時間段內,斜率變化較大,從而會造成數值解偏離真解。一般而言,對于顯式方法要求在指定的時間步長內流體流動不能超過一個網格(庫朗數限制)。

對于NS方程SIMPLE系列算法而言,需要通過壓力來顯式修正表面流率和速度,如果修正次數過少,通常會造成修正后的速度和真實速度偏離較大,下一時間步求解速度的時候會得到一個不真實的表面流率,從而影響下一個時刻的速度求解,進而影響壓力,長期計算會影響造成誤差積累設置發散。因此,壓力修正次數要有一定的限制。一般而言對于2d問題,2~3次能夠滿足要求,而對于3d問題3~4次應該可以,但也和具體問題有關系,同一個問題3d的比2d的要求修正次數多。

在網格正交性比較差的情況下,直接利用正交網格導出的擴散項離散過程通常會引起誤差,通常將離散過程分為正交和非正交兩部分,正交部分隱式處理,非正交部分顯示處理。非正交中壓力值采用了上一層迭代的值,因此會影響收斂性。當網格質量較差時,可以指定一定量的非正交循環,不需要太多3次以內即可。

擴散過程描述的是從物理量從高濃度向低濃度的傳輸過程,負擴散系數會造成低濃度向高濃度的傳輸,這和實際物理現象不符的,長期模擬下去會造成局部濃度過度增加,從而造成發散。引起負擴散系數原因很多,比如湍流模型求出來的湍流粘性為負值,或者你誤將擴散項前面的-寫成了+。

邊界條件不合理也會引起方程的發散,比如開口系統只有進口沒有出口。對于不可壓縮流而言,邊界條件的設置方法見前面博文。需要指出的時,湍流k-e模型中入口通常需要根據經驗關系式指定,而并非隨意給值,這常常是初學者常見的問題。

對于一些問題,離散后的代數方程需要采用一些性能優越的代數方程求解器。特別是對于3d問題,網格單元數越多對代數方程求解器要求越高,如果采用傳統的pcg(pbicg)+傳統預條件有時候在指定的迭代步內(openfoam默認1001)很難收斂到你指定的精度。這時,可以選用GAMG或者pcg+GAMG等代數求解器,以確保較少時間步收斂到指定解。

源項過大是引起方程發散的一個重要原因,當自己寫程序或者做耦合計算的時候,不妨檢查一下你的源項。

對流項的離散格式對收斂性的影響很多cfd的書上都有介紹。 一般而言低階格式較穩定,高階穩定性則較差。

對于cfd計算初始場往往設置具有較大的隨意性,特別是對于穩態問題更是如此。如果設置的初值偏離真實物理量太遠會造成一開始就發散。對于穩態問題,可以采用勢流的求解結果作為初始場進行進一步迭代,這樣會大大改善收斂性。

有些求解的物理量通常是有界的,比如體積分率應該在[0 1]之間,而k 和 e 應當是大于0的數目,而在求解過程中由于離散方程植入不慎,會造成求解變量不在其物理范圍之內,從而造成發散。因此對于有界量跟蹤方程植入過程應特別注意。