懸臂梁—有限元ABAQUS線性靜力學分析

2017-03-17 by:CAE仿真在線來源:互聯網

線性靜力學分析實例——以懸臂梁為例

線性靜力學問題是簡單且常見的有限元分析類型,不涉及任何非線性(材料非線性、幾何非線性、接觸等),也不考慮慣性及時間相關的材料屬性。在ABAQUS中,該類問題通常采用靜態通用(Static,General)分析步或靜態線性攝動(Static,Linear perturbation)分析步進行分析。

線性靜力學問題很容易求解,往往用戶更關系的是計算效率和求解效率,希望在獲得較高精度的前提下盡量縮短計算時間,特別是大型模型。這主要取決于網格的劃分,包括種子的設置、網格控制和單元類型的選取。在一般的分析中,應盡量選用精度和效率都較高的二次四邊形/六面體單元,在主要的分析部位設置較密的種子;若主要分析部位的網格沒有大的扭曲,使用非協調單元(如CPS4I、C3D8I)的性價比很高。對于復雜模型,可以采用分割模型的方法劃分二次四邊形/六面體單元;有時分割過程過于繁瑣,用戶可以采用精度較高的二次三角形/四面體單元進行網格劃分。

懸臂梁的線性靜力學分析

1.1 問題的描述

一懸臂梁左端受固定約束,右端自由,結構尺寸如圖1-1所示,求梁受載后的Mises應力、位移分布。

材料性質:彈性模量

,泊松比

均布載荷:F=103N

圖1-1 懸臂梁受均布載荷圖

1.2 啟動ABAQUS

啟動ABAQUS有兩種方法,用戶可以任選一種。

(1)在Windows操作系統中單擊“開始”--“程序”--ABAQUS 6.10 -- ABAQUS/CAE。

(2)在操作系統的DOS窗口中輸入命令:abaqus cae。

啟動ABAQUS/CAE后,在出現的Start Section(開始任務)對話框中選擇Create Model Database。

1.3 創建部件

在ABAQUS/CAE頂部的環境欄中,可以看到模塊列表:Module:Part,這表示當前處在Part(部件)模塊,在這個模塊中可以定義模型各部分的幾何形體。可以參照下面步驟創建懸臂梁的幾何模型。

(1)創建部件。對于如圖1-1所示的懸臂梁模型,可以先畫出梁結構的二維截面(矩形),再通過拉伸得到。

單擊左側工具區中的(Create Part)

按鈕,或者在主菜單里面選擇Part--Create,彈出如圖1-2所示的Create Part對話框。

圖1-2 Create Part對話框

在Name(部件名稱)后面輸入Beam,Modeling Space(模型所在空間)設為3D,Shape選擇Solid(實體),Type采用默認的Extrusion,在Approximate size里面輸入300。單擊Continue...按鈕。

注意:如果無法輸入字符,原因可能是當前正處于中文輸入法的狀態,應切換到英文輸入法。

(2)繪制矩形。ABAQUS/CAE自動進入繪圖環境,左側的工具區顯示出繪圖工具按鈕,視圖區內顯示柵格,視圖區正中兩條相互垂直的點劃線即當前二維區域的X軸和Y軸。二者相交于坐標原點。

選擇繪圖工具箱中的

工具,窗口提示區顯示Pick a starting corner for the rectangle--or enter X,Y(選擇矩形的一個角點,或輸入X,Y的坐標),如圖1-3所示。

圖1-3 輸入點坐標

輸入矩形的第一個點得坐標為(-100,10),移動光標選擇與該店相對的點得坐標為(100,-10),單擊鼠標左鍵,矩形就畫出來了。

如果在繪制過程中操作有誤,可以單擊繪圖工具箱的撤銷工具

來撤銷上一步操作,也可以使用刪除工具

來刪除錯誤的幾何圖形,具體操作步驟入校所示。

a 單擊繪圖工具箱中的刪除工具

。

b 在所繪圖形中選擇要刪除的線或者圖形,ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示被選中的對象。

提示:如果想刪除多個對象,可以在單擊此對象的同時按住Shift鍵,或者按住鼠標左鍵不放,在視圖區中畫出一個矩形框,選中矩形框中的對象。如果想取消對某對象的選擇,可以在單擊此對象的同時按住Ctrl鍵。

c 在視圖區單擊鼠標中鍵,或者單擊提示區中的Done按鈕,結束對刪除工具

的使用。

d 根據需要,重復a、b、c步驟。

注意:在確認結束某一步操作的時候,一般總是在視圖區中單擊鼠標中鍵,或者單擊窗口底部提示區的Done按鈕(完成),一下不再贅述。

(3)由于前面操作中,已經選擇了Extrusion類型,在上一步退出后,ABAQUS即彈出“編輯基本拉伸”對話框。在該窗口中,輸入拉伸尺寸30,如圖1-4所示。然后單擊OK按鈕,視圖區就出現了懸臂梁的結構圖,如圖1-5所示。

圖1-4 “編輯基本拉伸”對話框

圖1-5 形成的懸臂梁結構圖

(4)保存模型。在下一步之前,單擊窗口頂部工具欄中的

按鈕來保存所建立的模型。鍵入希望保存的文件名,ABAQUS/CAE會自動加上后綴.cae。用戶還可以在主菜單中選擇File--Save對所建立的模型進行保存操作。此處把該部件取名為beam。

說明:ABAQUS/CAE不會自動保存模型的數據,用戶每隔一段時間自己保存模型。如果由于意外造成系統死機或者無法自動退出ABAQUS/CAE,下次啟動時就會顯示自動恢復的對話框,選擇Yes就可以自動恢復尚未保存的數據,但是有時會因為恢復文件中存在錯誤,出現自動恢復失敗,所以建議用戶養成經常保存模型的習慣。

1.4 創建材料和截面屬性

在窗口左上角Module(模塊)列表中選擇Property(特性)功能模塊,按照以下步驟來定義材料。

(1)創建材料。單擊工具區左側的

(Create Material)按鈕,或者在主菜單中選擇Material--Create,彈出Edit Material對話框(也可以雙擊左側模型樹中的Material來完成此操作),如圖1-6所示。

圖1-6 Edit Material對話框

在Name(材料名稱)后面輸入Steel,單擊此對話框中的Mechanical(力學特性)--Elasticity(彈性)。在數據表中設置Young’s Modulus(彈性模量)為2e3,Poisson’s Ratio(泊松比)為0.3,其余參數不變,如圖1-7所示,單擊OK按鈕。

圖1-7 輸入彈性模量和泊松比

說明:在ABAQUS/CAE中,如果希望修改或撤銷已經完成的操作,可以在窗口左側的模型樹中找到此操作,在上面單擊鼠標右鍵,選擇Edit或者Delete。在繪制二維平面圖時,可以單擊繪圖工具箱中的

按鈕來撤銷上一步操作。

(2)創建截面屬性。單擊左側工具區的

(Create Section)按鈕,或者在主菜單中選擇Section--Create,彈出Create Section對話框(也可以雙擊左側模型樹中的Section來完成此操作),Name改為BeamSection,保持其他默認參數不變,單擊Continue...按鈕。

在彈出的Edit Section對話框(見圖1-8)中,默認的參數(Material:Steel;Type:Solid,Homogeneous;Plane stress/strain thickness:1)不變,單擊OK按鈕。

圖1-8 Edit Section對話框

(3)給部件賦予截面屬性。單擊左側工具區中的(Assign Section)按鈕,或者在主菜單中選擇Assign--Section,單擊視圖區中的懸臂梁模型,ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示被選中,在視圖區單擊鼠標中鍵,彈出Edit Section Assignment對話框,如圖1-9所示,單擊OK按鈕。

圖1-9 Edit Section Assignment對話框

說明:ABAQUS/CAE不把材料屬性直接賦予單元或者幾何實體,而是首先在截面屬性(Section)中定義材料特性,再為每個部件賦予相應的截面屬性。

注意:ABAQUS/CAE推薦的建模方法是把整個數值模型(如材料、載荷、邊界條件等)都直接定義在幾何模型上,而不是像其他前處理器一樣定義在單元或者節點上,這樣在修改網格時不必重新定義材料和邊界條件等模型參數。這樣在處理復雜問題時,可以首先簡單地劃分粗網格,得到初步的模型結果,然后再適當的區域細化網格。

1.5 定義裝配件

整個分析模型是一個裝配件,前面的Part功能模型中創建的各個部件將在Assembly功能模塊中裝配起來。

具體的操作方式:在窗口左上角Module列表中選擇Assembly(裝配)功能模塊。單擊左側工具區的

(Instance Part)按鈕,或者在主菜單中選擇Instance--Create(也可以直接單擊左側模型樹中的Assembly左側的+號,然后雙擊其下一層的Instance來完成此項操作)。

在彈出的Create Instance對話框中(見圖1-10),前面創建的部件beam自動被選中,默認參數為Instance Type:Dependent(mesh on part),單擊OK按鈕。

1.6 設置分析步

ABAQUS/CAE會自動創建一個初始分析步(Initial step),可以在其中施加邊界條件,用戶必須自己創建后續分析步(analysis step),用來施加載荷。具體操作方法如下。

圖1-10 Create Instance對話框

(1)在窗口左上角的Module列表中選擇Step(分析步)功能模塊。單擊左側工具區的

(Create Step)按鈕,或者在主菜單中選擇Step--Create(也可以直接單擊左側模型樹中的Steps來完成此項操作)。

(2)在彈出的Create Step對話框中,在Name后面輸入分析步的名稱,此處將默認值Step-1改為loadbeam。其余參數如圖1-11所示(Procedure type:General;選擇Static General),單擊Continue...按鈕。

圖1-11 Create Step對話框

(3)在彈出的Edit Step對話框(見圖1-12)中,Description后面改為Load the top of the beam,其余參數都保持默認值,單擊OK按鈕,完成操作。

圖1-12 Edit Step對話框

1.7 定義邊界條件和載荷

在窗口左上角的Module列表中選擇Load(載荷)功能模塊,定義邊界條件和載荷。

1 施加載荷

單擊左側工具區的

(Create Load)按鈕,或在主菜單中選擇Load--Create(也可以直接單擊左側模型樹中的Loads來完成此項操作)。在彈出的Create Load對話框中(見圖1-13),在Name 后輸入Pressure;將Types for Selected Step(所選分析步的載荷類型)設為Pressure(單位面積上的壓力),Step設為loadbeam,單擊Continue...按鈕。

圖1-13 Create Load對話框

此時窗口底部的提示區信息變為Select surfaces for the load,單擊懸臂梁的上表面,ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示所選中的表面,在視圖區中單擊鼠標中鍵。在彈出的Edit Load對話框(見圖1-14),在Magnitude后面輸入壓力103,然后單擊OK按鈕。施加載荷后的懸臂梁模型如圖1-15所示。

圖1-14 Edit Load對話框

圖1-15 施加載荷后的模型

說明:載荷類型Pressure的含義是單位面積上的力,正值表示壓力,負值表示拉力。

2 定義懸臂梁左側的固支約束

單擊工具區左側的

(Create Boundary Condition)按鈕,或者在主菜單中選擇BC--Create(也可以直接單擊左側模型樹中的BCs來完成此操作)。在彈出的Create Boundary Condition對話框中(見圖1-16),在Name后面輸入BC-2,其余參數都保持默認值,單擊Continue...按鈕。

圖1-16 Create Boundary Condition對話框

此時窗口底部的提示區信息變為Select regions for the boundary condition,選擇懸臂梁左側的面,ABAQUS/CAE以紅色高亮度的顯示選中的平面,如圖1-17

所示,在視圖區中單擊鼠標中鍵。

圖1-17 選擇施加邊界條件的懸臂梁模型

圖1-18 Edit Boundary Condition對話框

說明:施加邊界條件時,要準確地選中要選擇的邊界面。如果發現單擊后懸臂梁其他部分的面被ABAQUS/CAE紅色高亮度顯示,說明剛才選中了顯示的位置。這時應重新單擊正確的位置。

提示:為了更好的選中位置,可以借助菜單欄下的工具欄中的(Rotate View)按鈕把懸臂梁旋轉到合適的位置,單擊鼠標中鍵。再根據窗口下面提示區的提示,在旋轉后的模型中選中需要施加邊界條件的面。

在彈出的Edit Boundary Condition對話框中(見圖1-18),在ENCASTRE前的方框中打鉤,單擊OK按鈕,結果如圖1-19所示。

圖1-19 創建邊界條件后的懸臂梁模型

1.8 劃分網格

在窗口左上角的Module列表中選擇Mesh(網格)功能模塊,在窗口頂部的環境欄中把Object選項設為Part:beam,如圖1-20所示,即為部件beam劃分網格,而不是為整個裝配件劃分網格。

圖1-20 把劃分網格的對象設置為Part:beam

說明:如果沒有選擇對部件劃分網格,而是按照默認選項來對整個裝配件劃分網格,接下來的操作就會出現錯誤信息。

1 設置網格控制參數

在主菜單中選擇Mesh--Controls命令,或單擊左側工具區的

(Assign Mesh Controls)按鈕,彈出Mesh Controls(網格控制參數)對話框,將Element Shape(單元形狀)設置為Hex,Technique設置為Structured,如圖1-21所示,單擊OK按鈕。

圖1-21 Mesh Controls對話框

2 設置單元類型

單擊左側工具區的

(Assign Element Type)按鈕,或者在主菜單中選擇Mesh--Element Type,彈出Element Type對話框,如圖1-22所示。

圖1-22 Element Type對話框

單擊Hex標簽項,選擇Incompatible modest,對話框中就出現了C3D8I單元類型的信息提示。其余參數采用默認值,單擊OK按鈕。

3 設置種子

在左側工具區用鼠標單擊

(Seed Part)按鈕,或者直接在主菜單中選擇Seed--Part...,就會出現Global Seeds對話框,選擇單元大小默認值:10,如圖1-23所示,單擊OK按鈕。

圖1-23 Global Seeds對話框

4 劃分網格

單擊左側工具區的

(Mesh Part)按鈕,或者在主菜單中選擇Mesh--Part,窗口底部的提示區顯示OK to mesh the part ?(為部件劃分網格?),在視圖區單擊鼠標中鍵,或直接單擊提示區中的Yes,得到如圖1-24所示的網格。

圖1-24 生成的網格

說明:本例題的目的是通過一個簡單的模型,讓用戶初步了解ABAQUS/CAE的建模方法,因此使用了比較簡單的網格劃分方法,得到的網格比較粗糙,計算得出的懸臂梁固定端處的應力結果將不會太準確。如果希望更準確地分析此懸臂梁受均布載荷的問題,可以進一步細化網格。

5 檢查網格

單擊工具區中的Verify Mesh(檢查模型)工具

,在視圖區選擇懸臂梁部件,單擊鼠標中鍵,彈出Verify Mesh對話框,如圖1-25所示。在Type欄內選擇Analysis checks(分析檢查),單擊Highlight按鈕,顯示沒有任何錯誤或警告信息。

圖1-25 檢查模型網格劃分

1.9 提交分析作業

在窗口的左上角的Module列表中選擇Job(分析作業)功能模塊。

1 創建分析作業

單擊左側工具區的

(Job Manager)按鈕,或者在主菜單中選擇Job--Manager,彈出Job Manager對話框,如圖1-26所示,單擊Create...(創建新的作業)按鈕,在Name后面輸入Deform,單擊Continue...按鈕,彈出Edit Job對話框,如圖1-27所示,將Description設為Cantilever beam,其他各參數保持默認值,單擊OK按鈕。